(理)某公司有10万元资金用于投资如果投资甲项目根据市场分析知道:一年后可能获利10%可能损失10%可能不赔不赚这三种情况发生的概率分别为;如果投资乙项目一年后可
(1)如果把10万元投资甲项目 用ξ表示投资收益(收益=回收资金-投资资金) 求ξ的概率分布及Eξ;
(2)若把10万元资金投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益 求α的取值范围.
(文)在某次数学实验中 要求:实验者从装有8个黑球、2个白球的袋中每次随机地摸出一个球 记下颜色后放回.现有甲、乙两名同学 规定甲摸一次 乙摸两次.求
(1)甲摸出白球的概率;
(2)乙恰好摸出一次白球的概率;
(3)甲、乙两人中至少有一个人摸出白球的概率.
答案:(理)(1)依题意 ξ的可能取值为1 0 -1
ξ的分布列为
ξ | 1 | 0 | -1 |
P |
|
|
|
Eξ= - = .
(2)设η表示10万元投资乙项目的收益 则η的分布列为
η | 2 | -2 |
P | α | β |
Eη=2α-2β=4α-2.
依题意要求4α-2≥ ∴ ≤α≤1.
注:只写出α≥ 扣1分.
(文)(1)设“甲摸出了白球”为事件A 则P(A)= = .
(2)设“乙恰好摸出了一次白球”为事件B 则P(B)= .
(3)设“甲、乙两人中至少有一个人摸出白球”为事件C 则P(C)=1 ×( ) 2 =
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