求解一道供应链管理的应用计算题,某厂每年需要某种电器元件5000个,每次订购费用C3=50元,保管费每年每件C1=1元,不允许缺货,元件单价随着采购数量发生变化,当订购量小于1500件时,每年每件2元

Question

求解一道供应链管理的应用计算题,
某厂每年需要某种电器元件5000个,每次订购费用C3=50元,保管费每年每件C1=1元,不允许缺货,元件单价随着采购数量发生变化,当订购量小于1500件时,每年每件2元,当订购数量超过1500时,每年每件1.9元,求最佳订购量.

Answer 1

答：综合总成本费用最低时,相应的订购批量,即为最佳订购量.为此,
（1）先求解出经济订货批量
Q=2RS/CI的开方=2*5000*50/2*1/2的开方=707 （件）
年订货次数=5000/707=7 （次）
平均存货=707/2=353.5 （件）
年综合总成本=年购货成本 +年订货成本 +年持有成本=R*C+（R/Q）*S+（Q/2）*CI
=5000*2+（5000/707）*50+（707/2）*1=10000+350+353.5=10703.5 （元）
（2）考虑一定批量条件下,单价具有优惠
假定订购数量为1500,订货次数为=5000/1500=3.3 次
由于订货次数应为整数,故订货次数为3次,故订货批量=5000/3=1667 (件）
此时,订货单价为1.9元/件
年综合总成本=年购货成本 +年订货成本 +年持有成本=R*C+（R/Q）*S+（Q/2）*CI
=5000*1.9+（5000/1667）*50+（1667/2）*1=9500+150+833.5=10483.5 （元）
对比以上（1）和（2）的年总成本,可以看出：（2）的年总成本（包括年购货成本、年订货成本、年持有成本）比（1）的年总成本更低,因此,（2）的订货批量更优.
即：最佳订货批量为1667件,年订货次数为3次.