某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到数据如表．预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从y=bx+a（b=-20，a=.y-b.x）的关系，且该产品的

Question

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到数据如表．预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从

y

=bx+a（ b=-20，a=

.

y

-b

.

x

）的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润（利润=销售收入-成本），该产品的单价应定为（　　）元．

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（件）	90	84	83	80	75	68

A．(31)/(4)
B．8
C．(33)/(4)
D．(35)/(4)

Answer 1

.

x

=(1)/(6)（8+8.2+8.4+8.6+8.8+9）=8.5，

.

y

=(1)/(6)（90+84+83+80+75+68）=80，
∵b=-20，a=

.

y

-b

.

x

，
∴a=80+20×8.5=250，
∴回归直线方程

y

=-20x+250；
设工厂获得的利润为L元，则L=x（-20x+250）-4（-20x+250）=-20（x-(33)/(4)）²+361.25
∴该产品的单价应定为(33)/(4)元，工厂获得的利润最大．
故选：C．