某产品每件在成本价是120元,试销阶段,每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(台)之间的关系如下表：某产品每台的成本价是120元,试销阶段,每台产品的销售价x（元）与产品的日销量y（台

Question

某产品每件在成本价是120元,试销阶段,每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(台)之间的关系如下表：
某产品每台的成本价是120元,试销阶段,每台产品的销售价x（元）与产品的日销量y（台）之间的关系如下.若每日销售量y是销售价x的一次函数,为获得最大销售利润,每台产品的销售价应定为多少元?此时每日的销售利润是多少? x（元）130 150 165 y（台）70 50 35

Answer 1

(1)设y=kx+b
将点（130,70）和点（150,50）代入关系式得
70＝130k+b
50=150k+b
解得k=-1,b=200
所以y与x之间的关系式为y=-x+200
(2)利润＝（x-120）(-x+200)
＝-x^2+320x-24000
＝-（x-160）^2+1600
因此每台产品的销售价就定为160元,此时每日的销售利润是1600元.