早教吧作业答案频道 -->数学-->
该厂生产了一种成本为20元∕个的小镜子投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:销售单价x(元∕个)…30405060…每天销售量y(个)…500400300200…(1)认真
题目详情
该厂生产了一种成本为20元∕个的小镜子投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:
(1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y(个)与x(元∕个)之间的关系式;
(2)当销售单价定为多少时,该厂试销这种镜子每天获得的总利润最大?最大利润是多少?(总利润=每个镜子的利润×销售量)
销售单价x(元∕个) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天销售量y(个) | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
(2)当销售单价定为多少时,该厂试销这种镜子每天获得的总利润最大?最大利润是多少?(总利润=每个镜子的利润×销售量)
▼优质解答
答案和解析
(1)将各点在坐标系中描出,由图可猜想y与x是一次函数关系,
设这个一次函数为y=kx+b(k≠0),
∵这个一次函数的图象经过(30,500)、(40,400)这两点,
∴
,
解得:
,
故函数关系式是:y=-10x+800.
(2)设该厂试销该小镜子每天获得的利润是W元,
依题意得W=(x-20)(-10x+800)=-10x2+1000x-16000=-10(x-50)2+9000
当x=50时,W有最大值9000元.
所以,当销售单价定为50元∕个时,该厂试销小镜子每天获得的利润最大,最大利润是9000元.
设这个一次函数为y=kx+b(k≠0),
∵这个一次函数的图象经过(30,500)、(40,400)这两点,
∴
|
解得:
|
故函数关系式是:y=-10x+800.
(2)设该厂试销该小镜子每天获得的利润是W元,
依题意得W=(x-20)(-10x+800)=-10x2+1000x-16000=-10(x-50)2+9000
当x=50时,W有最大值9000元.
所以,当销售单价定为50元∕个时,该厂试销小镜子每天获得的利润最大,最大利润是9000元.
看了 该厂生产了一种成本为20元∕...的网友还看了以下:
关于可调行程气缸假如我有一个行程是200可调行程是50的气缸,那么这个气缸的实际应用的行程到底是多 2020-05-16 …
f(x)单调增加有连续导数,且f(0)=0,f(a)=b,求证,f(x)单调增加有连续导数,且f( 2020-06-15 …
设某商品从时刻0到时刻t的销售量为x(t)=kt,t∈[0,T],(k>0).欲在T时将数量为A的 2020-06-26 …
英语翻译从事社保管理工作由于公司的安排,我被调整了财务部工作、由于公司的安排,我被调回了XX地计划 2020-07-12 …
元旦期间,某电器商场销售空调χ台,销售冰箱的台数比空调台数的2倍多10台,这个电器商场销售冰箱台. 2020-07-19 …
关于导数的一道证明题已知函数f(x)在闭区间0到正无穷上连续,且f(0)=0,f'(x)在闭区间0 2020-07-19 …
某饭店销售海南仔鸡,主料进价9.86元/千克,净料率82.5%,盘菜用量0.42克,配料成本和调料 2020-07-23 …
泰州地区进入高温以来,空调销售火爆,下面是两商场的促销信息:文峰大世界:满500元送80元.五星电器 2020-11-12 …
图是家电超市2012年7月-11月甲、乙两种空调销售情况统计图.(1)从图中可以看出甲种空调销售量最 2020-11-13 …
如图是某空调专卖店2011年1~10月空调销售情况统计图.(1)哪个月空调销售收入最高,是多少?(2 2020-11-14 …