早教吧作业答案频道 -->数学-->
该厂生产了一种成本为20元∕个的小镜子投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:销售单价x(元∕个)…30405060…每天销售量y(个)…500400300200…(1)认真
题目详情
该厂生产了一种成本为20元∕个的小镜子投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:
(1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y(个)与x(元∕个)之间的关系式;
(2)当销售单价定为多少时,该厂试销这种镜子每天获得的总利润最大?最大利润是多少?(总利润=每个镜子的利润×销售量)
销售单价x(元∕个) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天销售量y(个) | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
(2)当销售单价定为多少时,该厂试销这种镜子每天获得的总利润最大?最大利润是多少?(总利润=每个镜子的利润×销售量)
▼优质解答
答案和解析
(1)将各点在坐标系中描出,由图可猜想y与x是一次函数关系,
设这个一次函数为y=kx+b(k≠0),
∵这个一次函数的图象经过(30,500)、(40,400)这两点,
∴
,
解得:
,
故函数关系式是:y=-10x+800.
(2)设该厂试销该小镜子每天获得的利润是W元,
依题意得W=(x-20)(-10x+800)=-10x2+1000x-16000=-10(x-50)2+9000
当x=50时,W有最大值9000元.
所以,当销售单价定为50元∕个时,该厂试销小镜子每天获得的利润最大,最大利润是9000元.
设这个一次函数为y=kx+b(k≠0),
∵这个一次函数的图象经过(30,500)、(40,400)这两点,
∴
|
解得:
|
故函数关系式是:y=-10x+800.
(2)设该厂试销该小镜子每天获得的利润是W元,
依题意得W=(x-20)(-10x+800)=-10x2+1000x-16000=-10(x-50)2+9000
当x=50时,W有最大值9000元.
所以,当销售单价定为50元∕个时,该厂试销小镜子每天获得的利润最大,最大利润是9000元.
看了 该厂生产了一种成本为20元∕...的网友还看了以下:
某商场销售一种冰箱,每台进价2500元.市场调查研究表明,当售价为2900元时,平均每天能售出8台; 2020-03-30 …
某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系某商店经 2020-04-05 …
某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元,据市场调查,销售量与销售单价满足下 单价是某商店经 2020-04-05 …
急用!某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系某 2020-04-05 …
某商场销售某种冰箱,每台进货价为2000元.市场调查表明,当销售价为2400元时,某商场销售某种冰 2020-04-26 …
初三数学题某件商品进价为6元,若每件9元售卖,每天可卖100件,根据市场调查,某件商品进价为6元, 2020-05-13 …
某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,市场调查发现,若每箱以50元的价格调查,平均每天销售90箱 2020-05-14 …
求微观经济学大神!题:某洗衣机市场调查表明,按1800元价格销售供求平衡,按2700元则无人购求微 2020-06-19 …
中华商场将进价为40元的衬衫按50元售出时,每月能卖出500件,经市场调查,这种……中华商场将进价 2020-07-01 …
(2012•鹤峰县一模)某公司专门销售一种产品,第一批产品上市30天全部售完.该公司对第一批产品上市 2020-12-29 …