如图S为正三角形所在平面ABC外一点，且SA=SB=SC=AB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与SA所成角为．

Question

如图S为正三角形所在平面ABC外一点，且SA=SB=SC=AB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与SA所成角为______．

Answer 1

取AC的中点O，连接EO，FO，取BC的中点P，连接SP，AP，
∵S为正三角形所在平面ABC外一点，且SA=SB=SC=AB，
∴SP⊥BC，AP⊥BC，
∴BC⊥平面ASP，
∴BC⊥AS．
∵E、F分别为SC、AB中点，
∴EO

∥

.

(1)/(2)SA，FO

∥

.

(1)/(2)BC，SA=SC，
∴EO⊥FO，且EO=FO，∠FEO是异面直线EF与SA所成角，
∴∠FEO=(π)/(4)．
故答案为：(π)/(4)．