如图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．（Ⅰ）若F为PD的中点，求证：AF⊥平面PCD；（Ⅱ）证明：BD∥平面PEC；（Ⅲ）求平面PEC与面PDC所成的锐二面角的大小．

Question

如图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．
（Ⅰ）若F为PD的中点，求证：AF⊥平面PCD；
（Ⅱ）证明：BD∥平面PEC；
（Ⅲ）求平面PEC与面PDC所成的锐二面角的大小．

Answer 1

由三视图知，此几何体底面是一个边长为4的正方形，两线段PA与EB垂直于底面ABCD，PA=4，EB=2，故以AB方向为X轴，以AD方向为Y轴，以AP方向为Z轴，给出图形中各点的坐标，A（0，0，0），B（4，0，0），C（4，4，0），D（0，4，0）
，P（0，0，4），E（4，0，2）
（Ⅰ）若F为PD的中点，则F（0，2，2），故

AF

=（0，2，2），

PC

=（4，4，-4），

CD

=（-4，0，0），令平面PCD的法向量为

n1

＝(x，y，z)，则
√(PC•n1＝0相关问答《铱锐寓言》第十九章.诚信是金！作文材料一：如下面漫画《观众锐减——中国戏曲的共同难题（2010•新疆模拟）多面体EF-ABCD中，AB作文你的尖锐让我记住了你如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，D环境污染已成为人类的重大威胁，各种污染数不胜数，下（2013•眉山二模）如图，在四棱柱ABCD-A1生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后小锐是学习的有心人，他认为导体电阻的大小与很多因素阅读下列材料材料一东汉初年，人口达到5300万。东在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，如图，在多面体ABC口E中，AE⊥面ABC，口B∥首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号)