生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V的电源，两个定值电阻，设计了如图所示的电路中来探究电热器多档位的问题．已知R1=10Ω，R2=30Ω，请计算：

Question

生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V的电源，两个定值电阻，设计了如图所示的电路中来探究电热器多档位的问题．已知R₁=10Ω，R₂=30Ω，请计算：

（1）S₁、S₃断开，S₂闭合时，电路中的电流是多少？
（2）S₁断开，S₂、S₃闭合时，通电5min电路消耗的电能是多少？
（3）S₂断开，S₁、S₃闭合时，该电路总功率是多少？

Answer 1

（1）由图可知，S₁、S₃断开，S₂闭合时，R₁与R₂串联，
串联电路总电阻等于各部分电路电阻之和，
由欧姆定律可得电路中的电流：
I=(U)/(R1+R2)=(6V)/(10Ω+30Ω)=0.15A；
（2）S₁断开，S₂、S₃闭合时，R₂短路，只有R₁连入电路，
所以通电5min电路消耗的电能：
W=(U2)/(R1)t=((6V)2)/(10Ω)×300s=1080J；
（3）S₂断开，S₁、S₃闭合时，两电阻并联，
由并联电路的电阻特点可得电路的总电阻：
R=(R1R2)/(R1+R2)=(10Ω×30Ω)/(10Ω+30Ω)=7.5Ω，
所以电路的总功率：
P=(U2)/(R)=((6V)2)/(7.5Ω)=4.8W．
答：（1）S₁、S₃断开，S₂闭合时，电路中的电流是0.15A；
（2）S₁断开，S₂、S₃闭合时，通电5min电路消耗的电能是1080J；
（3）S₂断开，S₁、S₃闭合时，该电路总功率是4.8W．