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下图是一个长方体的大木箱子,已知它的高为3m,底面是边长为2m的正方形.现在A处有一只壁虎,想沿长方体表面到达C处捉一只蚊子,问壁虎爬行的最短路程是多少?

题目详情
下图是一个长方体的大木箱子,已知它的高为3m,底面是边长为2m的正方形.现在A处有一只壁虎,想沿长方体表面到达C处捉一只蚊子,问壁虎爬行的最短路程是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)将该长方体的右表面翻折至前表面,使A,C两点共面,连接AC此时,线段AC的长度即此时最短距离.
所以AC2=32+(2+2)2=25,所以AC=5(m).

(2)将该长方体的背表面翻折至上表面,使A,C两点共面,连接AC此时,线段AC的长度即此时最短距离.
AC2=22+(2+3)2=29,所以AC=
29
(m).

综上所述,绳子最短为5m.
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