从时针指向4时开始,最短经过多少分钟,时针正好与分针重合?（请写过程）好的我加

Question

从时针指向4时开始,最短经过多少分钟,时针正好与分针重合?
（请写过程）
好的我加

Answer 1

解法一：
钟面一周是360度,分针每小时走360度,时针每小时走360÷12=30度,分针每小时比时针多走360-30=330度.
时针指向4时,时针与分针的夹角是30×4=120度.当分针与时针第一次重合时,分针就比时针多走了120度
所以时针正好与分针重合时,最短经过120÷330=4/11（小时）=240/11（分钟）
解法二：
分针的速度是时针的12倍,分针每分钟走钟面上的1小格,时针每分钟走1/12小格,分针每分钟比时针多走1-1/12=11/12小格.
时针指向4时,时针在分针前面20小格,当分针赶上时针与时针重合时,分针比时针多走了20小格.
所以时针正好与分针重合时,最短经过20÷11/12=240/11（分钟）