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(2014•攀枝花)为了打造区域中心城市,实现攀枝花跨越式发展,我市花城新区建设正按投资计划有序推进.花城新区建设工程部,因道路建设需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方540m3
题目详情
(2014•攀枝花)为了打造区域中心城市,实现攀枝花跨越式发展,我市花城新区建设正按投资计划有序推进.花城新区建设工程部,因道路建设需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方540m3,现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示:
(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台,恰好完成每小时的挖掘量,则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台?
(2)如果每小时支付的租金不超过850元,又恰好完成每小时的挖掘量,那么共有那几种不同的租用方案?
租金(单位:元/台•时) | 挖掘土石方量(单位:m3/台•时) | |
甲型挖掘机 | 100 | 60 |
乙型挖掘机 | 120 | 80 |
(2)如果每小时支付的租金不超过850元,又恰好完成每小时的挖掘量,那么共有那几种不同的租用方案?
▼优质解答
答案和解析
(1)设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台.
依题意得:
,
解得
.
答:甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台;
(2)设租用m辆甲型挖掘机,n辆乙型挖掘机.
依题意得:60m+80n=540,化简得:3m+4n=27.
∴m=9-
n,
∴方程的解为
或
.
当m=5,n=3时,支付租金:100×5+120×3=860元>850元,超出限额;
当m=1,n=6时,支付租金:10
依题意得:
|
解得
|
答:甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台;
(2)设租用m辆甲型挖掘机,n辆乙型挖掘机.
依题意得:60m+80n=540,化简得:3m+4n=27.
∴m=9-
4 |
3 |
∴方程的解为
|
|
当m=5,n=3时,支付租金:100×5+120×3=860元>850元,超出限额;
当m=1,n=6时,支付租金:10
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