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大肠杆菌在合适的生长条件下,每20分钟便可繁殖一代,如果子代以同样的速度繁殖则1小时后、2小时后、5小时后、24小时后、48小时后的细菌数目分别是多少?
题目详情
大肠杆菌在合适的生长条件下,每20分钟便可繁殖一代,如果子代以同样的速度繁殖则1小时后、2小时后、5小时后、24小时后、48小时后的细菌数目分别是多少?
▼优质解答
答案和解析
2的n次方,一个小时是三个20分钟,即是有
D1=1+2+2*2+2*2*2=15
两个小时是六个20分钟,即是有
D2=D1+2*2*2*2+2*2*2*2*2+2*2*2*2*2*2=127
可以得出即是公比为2,首相为1的等比数列前n项和：首相a=1,公比q=2
根据前n项和公式：Sn=a（1-q的n次方）/（1-q）
D1=1+2+2*2+2*2*2=15
两个小时是六个20分钟,即是有
D2=D1+2*2*2*2+2*2*2*2*2+2*2*2*2*2*2=127
可以得出即是公比为2,首相为1的等比数列前n项和：首相a=1,公比q=2
根据前n项和公式：Sn=a（1-q的n次方）/（1-q）
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