证明：若（p,q）=1,则[p/q]+[2p/q]+.+[(q-1)p/q]=(p-1)(q-1)/2

Question

证明：若（p,q）=1,则[p/q]+[2p/q]+.+[(q-1)p/q]=(p-1)(q-1)/2

Answer 1

左边=[p/q]+[2p/q]+.+[(q-1)p/q]
=[p/q](1+2+.+(q-1))
=(p/q)*(1+(q-1))*(q-1)/2
=p(q-1)/2
结论有误