稍复杂牛吃草问题一火车站检票口,在检票开始前已经有一些人排队,每分钟来的人相等,如果用3个检票口,45分钟可以不排队；如果用5个检票口,25分钟可以不排队了.如果有8个检票口,几分钟可

Question

稍复杂牛吃草问题
一火车站检票口,在检票开始前已经有一些人排队,每分钟来的人相等,如果用3个检票口,45分钟可以不排队；如果用5个检票口,25分钟可以不排队了.如果有8个检票口,几分钟可以不排队?
说清楚每一步是什么意思！用算术方法！不要方程！

Answer 1

解设原有x人,每分钟来y人,每个检票口每分钟检查z人,8个窗口要排n分钟
3*45z=x+45y
5*25z=x+25y
∴y=0.5z,x=112.5z
8nz=x+nz
∴n=15
解设每个票口每分钟检查人数为单位1
3个票口比5个票口多来20分钟人
多检查3*45-5*25=10
所以每分钟来人10/20=0.5
原有人数3*45-45*0.5=112.5
8个票口每分钟除了来人还检查8-0.5=7.5
所需时间112.5/7.5=15分钟