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望数学帝指教设函数f(x)是定义域为R上的增函数且f(x)不等于0,对于任意的x1x2属于R,都有f(x1+x2)=f(x1)×f(x2)求证f(x)>0f(x1-x2)=f(x1)/f(x2)
题目详情
望数学帝指教
设函数f(x)是定义域为R上的增函数 且f(x)不等于0,对于任意的x1 x2属于R,都有f(x1+x2)=f(x1)×f(x2)
求证f(x)>0 f(x1-x2)=f(x1)/f(x2)
设函数f(x)是定义域为R上的增函数 且f(x)不等于0,对于任意的x1 x2属于R,都有f(x1+x2)=f(x1)×f(x2)
求证f(x)>0 f(x1-x2)=f(x1)/f(x2)
▼优质解答
答案和解析
令x1=x2=x/2
f(x)=f^2(x/2)≥0,又因为f(x)不等于0,所以f(x)>0
f(x1-x2)*f(x2)=f(x1-x2+x2)=f(x1)
所以f(x1-x2)=f(x1)/f(x2)
f(x)=f^2(x/2)≥0,又因为f(x)不等于0,所以f(x)>0
f(x1-x2)*f(x2)=f(x1-x2+x2)=f(x1)
所以f(x1-x2)=f(x1)/f(x2)
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