如图所示，半圆柱体重G，重心C到圆心O的距离为a=4R3π，其中R为圆柱体半径．如果半圆柱体与水平面间的摩擦因数为μ，求该半圆柱体被拉动时所偏过的角度θ．

Question

如图所示，半圆柱体重G，重心C到圆心O的距离为a=(4R)/(3π)，其中R为圆柱体半径．如果半圆柱体与水平面间的摩擦因数为μ，求该半圆柱体被拉动时所偏过的角度θ．

Answer 1

以半圆柱体与地面的切线为转轴，根据力矩平衡条件，拉力的力矩与重力的力矩平衡，故：
Gasinθ=F（R-Rsinθ）   ①
根据平衡条件，有：
N=G
F=f
其中：
f=μN
解得：
F=μG   ②
联立①②解得：
sinθ=(3μπ)/(3μπ+4)
故θ=arcsin(3μπ)/(3μπ+4)
答：该半圆柱体被拉动时所偏过的角度θ为arcsin(3μπ)/(3μπ+4)．