《乌鸦喝水》的故事我们都听过，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，喝到了水．根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高cm，放入一个大球

Question

《乌鸦喝水》的故事我们都听过，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，喝到了水．根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球水面升高______cm，放入一个大球水面升高______cm；
（2）如果放入10个球且使水面恰好上升到50厘米，应放入大球、小球各多少个？
（3）若放入一个钢珠可以使液面上升k厘米，当在玻璃桶内同时放入相同数量的小球和钢珠时，水面上升到40厘米，则k的整数值为______．（球和钢珠完全在水面以下）

Answer 1

（1）设一个小球使水面升高x厘米，
由图形得：3x=32-26，
解得：x=2，
设一个大球使水面升高y厘米，
由图形得：2y=32-26，
解得：y=3，
则放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；
（2）设放入大球m个，小球n个，
根据题意得：

m+n＝10

3m+2n＝50−26

，
解得：

m＝4

n＝6

，
答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个；
（3）设在玻璃桶内同时放入z个小球和钢珠时，水面上升到40厘米，
根据题意得：zk+2z=40，
解得：k=(40−2z)/(z)，
当z=1时，k=38；当z=2时，k=18；当z=4时，k=8；当z=5时，k=4；当z=8时，k=3；当z=10时，k=2，
则k的整数值为38，18，8，4，3，2．
故答案为：（1）2；3；（3）38，18，8，4，3，2