早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知A,B,C是斜三角形ABC的三个内角,求证：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
题目详情
已知A,B,C是斜三角形ABC的三个内角,求证：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
▼优质解答
答案和解析
已知A+B+C=π,求tanAtanBtanC=(tanA+tanB+tanC)
∵A+B＝π-C,
∴tan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-tanC,
tanA+tanB=-tanC+tanAtanBtanC
∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
所以tanAtanBtanC=(tanA+tanB+tanC)
∵A+B＝π-C,
∴tan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-tanC,
tanA+tanB=-tanC+tanAtanBtanC
∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
所以tanAtanBtanC=(tanA+tanB+tanC)
看了 已知A,B,C是斜三角形AB...的网友还看了以下：
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为啊a,b,c.若（a+c-b）tanB=√3ac,求角B. 2020-05-21 …
①题：在△ABC中,已知tanB=根号三,cosC=1/3,AC=三倍根号六,则S△=?②题：A为 2020-06-07 …
在三角形ABC中,设：a/c=sqrt3-1.tanB/tanC=(2a-c)/c.求三个角的大小 2020-06-10 …
在△ABC中,abc分别是三个内角ABC所对边的长,已知tanB=根号3,cosC=1/3,b=3 2020-07-20 …
在△ABC中,abc分别是三个内角ABC所对边的长,已知tanB=根号3,cosC=1/3,b=3 2020-07-20 …
几道关于三角函数的题,1.在Rt△ABC中,∠C=90°﹙1﹚已知a=35,c=35根号2,求∠A 2020-07-21 …
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且tanA/tanB=3c-b/b,1,求t 2020-07-22 …
急1设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5c（ 2020-08-01 …
asinB+bcosB=√(a^2+b^2)sin(B+C)(其中tanB=b/a)怎么推出来的,或 2020-11-07 …
三角函数已知三角形ABC,a=4,b+c=5,tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanB,求 2020-12-08 …