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设有一个正圆锥容器,容器口半径与锥高相同,原来的高为5m,欲使容积比原来的增加1m^3,用微分计算高增加多少
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设有一个正圆锥容器,容器口半径与锥高相同,原来的高为5m,欲使容积比原来的增加1m^3,用微分计算高增加多少
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答案和解析
设圆锥的高为h,则圆锥体积
V=(π/3)h^3,
dV=πh^2dh,
h=5,dV=1,
∴dh=1/(25π),为所求.
V=(π/3)h^3,
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