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已知f（m）=（3m-1）a+b-2m，当m∈[0，1]时，f（m）≤1恒成立，则a+b的最大值是．
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已知f（m）=（3m-1）a+b-2m，当m∈[0，1]时，f（m）≤1恒成立，则a+b的最大值是___．
▼优质解答
答案和解析
f（m）=（3m-1）a+b-2m=（3a-2）m-a+b，
∵当m∈[0，1]时，f（m）≤1恒成立，
∴
，即
．
画出可行域如图，
联立
，解得A（
，
），
令z=a+b，化为b=-a+z，
由图可知，当直线b=-a+z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为
+
=
．
故答案为：
．
∵当m∈[0，1]时，f（m）≤1恒成立，
∴
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画出可行域如图，
联立
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| 5 |
| 3 |
令z=a+b，化为b=-a+z，
由图可知，当直线b=-a+z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为
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故答案为：
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