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对一切实数x,不等式ax2+(a-6)x+2>0恒成立,求a的值.

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对一切实数x,不等式ax2+(a-6)x+2>0恒成立,求a的值.
▼优质解答
答案和解析
由于不等式对一切x恒成立,
故a应该满足
a>0
△=(a−6)2−4a•2<0

a>0
a2−20a+36<0

所以2<a<18