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已知f（x）=x2-4x+3，x≤0-x2-2x+3，x>0，不等式f（x+a）>f（2a-x）在[a，a+1]上恒成立，则a的取值范围是．
题目详情
已知 f（x）=
，不等式f（x+a）>f（2a-x）在[a，a+1]上恒成立，则a的取值范围是___．
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▼优质解答
答案和解析
作出分段函数f（x）=
的图象如图，
要使不等式f（x+a）>f（2a-x）在[a，a+1]上恒成立，
则x+a<2a-x在x∈[a，a+1]上恒成立，
即a>2x在x∈[a，a+1]上恒成立，
∴a>2（a+1），解得：a故答案为：（-∞，-2）．
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要使不等式f（x+a）>f（2a-x）在[a，a+1]上恒成立，
则x+a<2a-x在x∈[a，a+1]上恒成立，
即a>2x在x∈[a，a+1]上恒成立，
∴a>2（a+1），解得：a故答案为：（-∞，-2）．
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