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一个凸多边形的一个内角的补角与其他内角的和恰为540度,求这个多边形的边数
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一个凸多边形的一个内角的补角与其他内角的和恰为540度,求这个多边形的边数
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答案和解析
楼上的推错了吧.
我是这样来考虑的:
假设为n边形,所去的这个角为x度
[(n-2)*180-x]+(180-x)=540
90n=360+x
n=4+(x/90)
因为n为整数,所以x为90的倍数,但是图形是凸多边形,x只能为90
n=4+(90/90)
n=5
我是这样来考虑的:
假设为n边形,所去的这个角为x度
[(n-2)*180-x]+(180-x)=540
90n=360+x
n=4+(x/90)
因为n为整数,所以x为90的倍数,但是图形是凸多边形,x只能为90
n=4+(90/90)
n=5
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