从20m高的平台边缘有一小球A自由落下，此时恰有一小球B在A球正下方从地面上以20m/s的初速度竖直上抛．求：（1）经过多长时间两球在空中相遇；（2）相遇时两球的速度vA、vB；（3）若要使

Question

从20m高的平台边缘有一小球A自由落下，此时恰有一小球B在A球正下方从地面上以20m/s的初速度竖直上抛．求：
（1）经过多长时间两球在空中相遇；
（2）相遇时两球的速度v_A、v_B；
（3）若要使两球能在空中相遇，B球上抛的初速度v₀最小必须为多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

（1）B求上升到最高点的高度为：H=(v2OB)/(2g)=(202)/(2×10)m=20m
此高度等于平台的高度h=20m，故AB两球一定是在B球上升的过程中相遇，相遇时有：
vOBt-(1)/(2)gt2=hA-(1)/(2)gt2
求得：t=1s
（2）相遇时：v_A=gt=10m/s
v_B=v_OB-gt=20-10×1m/s=10m/s
（3）设A球下落20m运动时间为t_A
由h=(1)/(2)

gt

2 A

得：tA=√((2hA)/(g))=2s
铊B求以V_OB上抛，它在空中运动时间为：tB=(2vOB)/(g)
要使AB相遇必须有t_B＞t_A即(2vOB)/(g)＞2，v_OB＞10m/s
答：（1）经过1s两球在空中相遇；
（2）相遇时两球的速度v_A、v_B分别为为10m/s，10m/s
（3）若要使两球能在空中相遇，B球上抛的初速度v₀最小必须为10m/s