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对于任意实数m,n定义一种新运算m※n=mn-m+3,等式的右边是通常的加减法和乘法运算,例如:3※5=3×5-3+3=15.请根据上述定义解决问题:若a<2※x<7,且解集中恰有两个整数解,求a的取值

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对于任意实数m,n定义一种新运算m※n=mn-m+3,等式的右边是通常的加减法和乘法运算,例如:3※5=3×5-3+3=15.请根据上述定义解决问题:若a<2※x<7,且解集中恰有两个整数解,求a的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
由题意可知:2※x=2x-2+3=2x+1,
∵a<2※x<7,
∴a<2x+1<7,
a-1
2
<x<3,
∵该不等式的解集有两个整数解,
∴该整数解为1或2,
∴0≤
a-1
2
<1,
∴1≤a<3.