1、如图所示.斜面体A置于水平面上,斜面倾角为a,斜面体B的斜面恰与A的斜面重合,而B的上表面水平.物块C则置于B的上表面上.已知：Ma=Mb=Mc,现将三者同时由静止释放,不计一切摩擦,求刚释放后物

Question

1、如图所示.斜面体A置于水平面上,斜面倾角为a,斜面体B的斜面恰与A的斜面重合,而B的上表面水平.物块C则置于B的上表面上.已知：Ma=Mb=Mc,现将三者同时由静止释放,不计一切摩擦,求刚释放后物块C的加速度.

Answer 1

因为不计一切摩擦,则物块C在水平方向不受力,B和C在竖直方向的加速度是相同的,A和B在水平方向加速度大小相等方向相反.以下需要画图进行分析了.自己尝试去做.
注：楼上的作法中；‘ A受到B对其的正压力N(B对A)=2Mg*COSα’不对.原因是B和C都处于失重状态,即在压力小于2Mg*COSα
好!接下来继续求(无图就表达的繁一点)
先推导两个加速度的关系；设物体C的加速度为a,物体B的加速度为a':斜面体的底边长和高分别是x,y.设想物体C开始的位置在与斜面体的最高点,则落地处必在底尖端位置.（物体C竖直下落,斜面体同时向右运动）
x=1/2at^2 y=1/2a't^2 tanα=x/y
所以 a=a'tanα （1）
再分析物体之间的作用力；设B和C的弹力为N,A和B的弹力在水平方向和竖直方向的分力分别为F,P
对物体C：有；mg-N=ma
对物体B:水平方向有 F=ma'(A,B水平加速度相等)
竖直方向有 2mg-P=2ma
且 F/P=tanα
所以 2gtanα*(g-a)=ma' (2)
联立（1）和（2）得物体C的加速度：
a=2gtanα^2/(1+2tanα^2)