请将0-9分别填入下面算式的方框中，每个数字恰用一次，或已将“1”、“3”、“0”填入，若等式成立，那么等式中唯一的四位被减数是．

Question

请将0-9分别填入下面算式的方框中，每个数字恰用一次，或已将“1”、“3”、“0”填入，若等式成立，那么等式中唯一的四位被减数是___．

Answer 1

依题意可知：设字母如图所示

首先这个四位数的千位如果A≥3，则不可能减完以后得2016．所有A=2．
其次后面的两个数的乘积为整数，

.

3DE

×

.

FG

是100的倍数．所以这两个乘数一个是4的倍数一个是25的倍数．
所有必有一个数是以75结尾的．如果

.

FG

=75．则与

.

3DE

的积大于200．等式不可能成立．
当

.

3DE

=375，如果

.

FG

≥60，同样的道理等式不成立，所有

.

FG

是小于60的4的倍数，剩下的数（4，6，8，9）中，只能是48满足要求．
所有

.

FG

=48．
所有这个四位数是2016+375×0.48=2196．原式是2196-375×0.48=2016．
故答案为：2196．