早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知x1、x2是方程x^2+6x+3=0的两实数根,试求下列代数式的值(1)x1^2+x2^2(2)x2/x1+x1/x2(3)(x1+1)(x2+1)
题目详情
已知x1、x2是方程x^2+6x+3=0的两实数根,试求下列代数式的值(1)x1^2+x2^2(2)x2/x1+x1/x2
(3)(x1+1)(x2+1)
(3)(x1+1)(x2+1)
▼优质解答
答案和解析
解
x1.x2是方程的解
由韦达定理得:
x1+x2=-6,x1x2=3
∴x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=(-6)²-2×3
=36-6
=30
x2/x1+x1/x2
=(x2²+x1²)/(x1x2)
=(30)/(3)
=10
(x1+1)(x2+1)
=x1x2+(x1+x2)+1
=3-6+1
=-2
x1.x2是方程的解
由韦达定理得:
x1+x2=-6,x1x2=3
∴x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=(-6)²-2×3
=36-6
=30
x2/x1+x1/x2
=(x2²+x1²)/(x1x2)
=(30)/(3)
=10
(x1+1)(x2+1)
=x1x2+(x1+x2)+1
=3-6+1
=-2
看了 已知x1、x2是方程x^2+...的网友还看了以下:
1.若二次函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),则方程f(x)=0有两个实根x1,x2,则x1 2020-03-30 …
设函数f(x)=x^2+bx+c 方程f(x)=2x的两个实根x1,x2满足x2-x1>2设函数f 2020-05-16 …
x1,x2是方程x^2-2kx+1=k^2的两个实数根,求最小值设x1,x2是关于x的方程x^2- 2020-05-16 …
已知X1和X2是一元二次方程4倍K乘以X的平方减4倍KX加K加1等于0的两个实数根.1.是否存在实 2020-05-16 …
已知函数f(x)=0.5x^2-lna(1)略(2)任取x1.x2,x1.x2大于1且x1不等于x 2020-05-17 …
已知关于x的一元一次方程x^2+mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值.某同学的解 2020-05-23 …
设x1,x2是实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根,若x1是虚数,x1^2/x2是实数 2020-06-12 …
1、已知一元二次方程x²-2x-1=0的两个根分别为X1X2求x1+x2+2x1、x2的值X1和X 2020-07-18 …
下列说法中,正确的一个是1.(y-y1)/(x-x1)=k表示过点P1(x1,y1)且斜率为k的直 2020-08-01 …
韦达定理若x1,x2为一元二次方程的两根,求x1^2+x2^2x1^2分之1+x2^2分之1当方程 2020-08-02 …