（本小题共14分）如图所示多面体中，AD⊥平面PDC，ABCD为平行四边形，E，F分别为AD，BP的中点，AD=，AP=，PC=.（Ⅰ）求证：EF∥平面PDC；（Ⅱ）若∠CDP＝90°，求证

Question

（本小题共14分）
如图所示多面体中， AD ⊥平面 PDC ， ABCD 为平行四边形， E ， F 分别为 AD ， BP 的中点， AD = ， AP = ， PC = .

（Ⅰ）求证： EF ∥平面 PDC ；
（Ⅱ）若∠ CDP ＝90°，求证 BE ⊥ DP ;
（Ⅲ）若∠ CDP ＝120°，求该多面体的体积.

Answer 1

（1）、（2）见解析；（3） . （18）解（Ⅰ）取 PC 的中点为 O ，连 FO , DO ，∵ F , O 分别为 BP ， PC 的中点，∴ ∥ BC ，且 ,又 ABCD 为平行四边形, ∥ BC ，且 ,∴ ∥ ED ，且 ∴四边形 E...