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在数列{an}中，a1=1，并且对于任意n∈N*，都有．an+1=an2an+1（1）证明数列{1an}为等差数列，并求{an}的通项公式；（2）求数列{anan+1}的前n项和Tn．
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在数列{an}中，a1=1，并且对于任意n∈N*，都有．an+1=
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答案和解析
（1）证明：∵在数列{an}中，a1=1，
并且对于任意n∈N*，都有．an+1=
并且对于任意n∈N*，都有．an+1=
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