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在等比数列{an}中,a6-a4=24,a3a5=64,求{an}的通项公式及前8项的和S8.
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在等比数列{an}中,a6-a4=24,a3a5=64,求{an}的通项公式及前8项的和S8.
▼优质解答
答案和解析
∵a6-a4=24,a3a5=64,
∴a1q5-a1q3=24,a1q2•a1q4=64,
解得a1=1,q=2或a1=-1,q=-2,
a1=1,q=2时,an=2n-1,S8=255;
a1=-1,q=-2时,an=-(-2)n-1,S8=85.
∴a1q5-a1q3=24,a1q2•a1q4=64,
解得a1=1,q=2或a1=-1,q=-2,
a1=1,q=2时,an=2n-1,S8=255;
a1=-1,q=-2时,an=-(-2)n-1,S8=85.
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