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裂项求和1/2+5/6+11/12+……+109/110
题目详情
裂项求和
1/2+5/6+11/12+……+109/110
1/2+5/6+11/12+……+109/110
▼优质解答
答案和解析
5/6=1/2+1/3
11/12=2/3+1/4
19/20=3/4+1/5
……
109/110=9/10+1/11
所以原式可化为：
1/2+1/2+1/3+2/3+1/4+3/4+1/5+……+9/10+1/11
中间的都可以变成好几个1,你只要去算有几项就好了
分母是递增的,一个分母可以合成1个1,所以有10个分母,就是1*10+1/11
算出来答案是121/11
11/12=2/3+1/4
19/20=3/4+1/5
……
109/110=9/10+1/11
所以原式可化为：
1/2+1/2+1/3+2/3+1/4+3/4+1/5+……+9/10+1/11
中间的都可以变成好几个1,你只要去算有几项就好了
分母是递增的,一个分母可以合成1个1,所以有10个分母,就是1*10+1/11
算出来答案是121/11
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