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一个多面体共有10个顶点，每个顶点处都有四条棱，面的形状只有三角形和四边形，求该多面体中三角形和四边形的个数分别是．
题目详情
一个多面体共有10个顶点，每个顶点处都有四条棱，面的形状只有三角形和四边形，求该多面体中三角形和四边形的个数分别是______．
▼优质解答
答案和解析
∵多面体共有10个顶点，每个顶点处都有四条棱，
∴棱数有：4×10÷2=20．
由欧拉公式得：面数=12．
设面的形状分别为三角形和四边形的个数是：x，y．
则：
解得：
∴该多面体中三角形和四边形的个数分别是8，4．
故答案为：8，4
∴棱数有：4×10÷2=20．
由欧拉公式得：面数=12．
设面的形状分别为三角形和四边形的个数是：x，y．
则：
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解得：
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∴该多面体中三角形和四边形的个数分别是8，4．
故答案为：8，4
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