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某个玻璃饰品的外形是简单的多面体,它的表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多边形外表三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x＋y的值
题目详情
某个玻璃饰品的外形是简单的多面体,它的表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每
个顶点处都有3条棱,设该多边形外表三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x＋y的值.
个顶点处都有3条棱,设该多边形外表三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x＋y的值.
▼优质解答
答案和解析
在多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式知：V+F-E=2
由已知题意可得：
24+X+Y-E=2,E=22+X+Y
E=22+X+Y=36
[每个顶点出发均有3条棱,则总棱数E=3V/2=36]
所以X+Y=14
由已知题意可得：
24+X+Y-E=2,E=22+X+Y
E=22+X+Y=36
[每个顶点出发均有3条棱,则总棱数E=3V/2=36]
所以X+Y=14
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