一道高中数学三角函数题已知a=（1,sin²x）,b=（2,sin2x）,其中x∈（0,π）,若|a·b|=|a|·|b|,则tanx等于多少

Question

一道高中数学三角函数题
已知a=（1,sin²x）,b=（2,sin2x）,其中x∈（0,π）,若|a·b|=|a|·|b|,则tanx等于多少

Answer 1

设y是a b向量夹角
|a·b|=|a|·|b|cosy=|a|·|b|
所以ab向量方向相同
所以1比2=sin²x比sin2x
1/2=sin²x/2sinxcosx
1/2=sinx/2cosx
1/2=tanx/2
tanx=1
又因为x∈（0,π）,
所以x=45度