早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,△abc等腰直角三角形,∠acb=90°,m、n为斜边ab上的两点,满足AM^2+BN^2=MN^2,求∠mcn的度数
题目详情
如图,△abc等腰直角三角形,∠acb=90°,m、n为斜边ab上的两点,满足AM^2+BN^2=MN^2,求∠mcn的度数
▼优质解答
答案和解析
∠mcn=45°
过点b 作be⊥ab,垂足为b,在be上取一点d,使bd=am
三角形cbd≌三角形cam
cd=cm,∠bcd=∠acm
在直角三角形bdn中,有
bd^2+bn^2=nd^2
am^2+bn^2=mn^2
nd=mn
三角形ncd≌三角形ncm
∠mcn=∠ncd
∠ncd=∠bcn+∠bcd=∠bcn+∠acm
∠mcn+∠bcn+∠acm=90°
∠mcn=90°/2=45°
过点b 作be⊥ab,垂足为b,在be上取一点d,使bd=am
三角形cbd≌三角形cam
cd=cm,∠bcd=∠acm
在直角三角形bdn中,有
bd^2+bn^2=nd^2
am^2+bn^2=mn^2
nd=mn
三角形ncd≌三角形ncm
∠mcn=∠ncd
∠ncd=∠bcn+∠bcd=∠bcn+∠acm
∠mcn+∠bcn+∠acm=90°
∠mcn=90°/2=45°
看了 如图,△abc等腰直角三角形...的网友还看了以下:
11.如图所示,在斜面a上放一个小的斜面b,两个斜面的横截面是相似三角形,小斜面b在大斜面a上刚好 2020-05-13 …
1.log89=a,log35=b,用a,b表示lg22.log155*log1545+(log1 2020-05-13 …
设直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边是c,周长是C,面积是S,(1)若a=根号50,b=根号 2020-05-17 …
如图所示,固定斜面倾角为θ,整个斜面分为AB、BC两段,且2AB=BC。小物块P(可视为质点)与A 2020-05-17 …
如图所示,斜劈A静止放置在水平地面上.质量为m的物体B在外力F1和F2的共同作用下沿斜劈表面向下运 2020-06-28 …
如图所示,斜劈A静止放置在水平地面上,质量为m的物体B以一定的初速度v沿斜面下滑,已知物体B与斜劈 2020-07-14 …
求证:A∩(B∪C)=(A∪B)∩(A∪C)(1)假设x∈A∩(B∪C),则x∈A且x∈B∪C,所 2020-07-20 …
已知PO是平面α的垂线,O为垂足,PO=6,PA,PB,PC是平面α的斜线,A,B,C是斜足已知P 2020-07-30 …
a、b、c表示三个数,则乘法结合律可以用()式子表示.A.(a+b)+c=a+(b+c)B.(a× 2020-07-31 …
光滑的斜面A静止在光滑水平面上,将物块B轻轻放到A上,并由静止释放,在B沿斜面下滑的同时,斜面A沿水 2020-12-03 …