如图已知OC平分∠AOD,∠COB:∠BOA=2：7,∠BOD=88°,求∠AOD的度数.图在我的百度空间,名字叫失落的血红色,

Question

如图已知OC平分∠AOD,∠COB:∠BOA=2：7,∠BOD=88°,求∠AOD的度数.
图在我的百度空间,名字叫失落的血红色,

Answer 1

由题意得∠COB：∠BOA=2：7
∴设∠COB=2X ∠BOA=7X
∵OC平分∠AOD
∴∠DOC=∠COA
又∵∠COA=∠COB+∠BOA=2X+7X=9X
∴∠DOC=∠COA=9X
∵∠BOD=∠BOC+∠COD=2X+9X=88°
得X=8°
∠AOD=2∠AOC=2×9X=2×9×8°=144°