在等比数列an中 （1）a1=-1.5,a4=96,求q与s4 （2）q=1／2,s5=31／8,求a1与a5

Question

在等比数列an中 （1）a1=-1.5,a4=96,求q与s4 （2）q=1／2,s5=31／8,求a1与a5

Answer 1

（1）因为a1=-1.5,a4=96
根据等比数列通项公式a4=a1*q^3,带入数据可求q=-4
再根据等比数列前 n项和公式将数据带入公式就可以求出s4,或者直接将a1,a2,a3,a4 相加.
（2）因为a1+a5=a2+a4=2*a3
所以s5=2(a1+a5)+a3,a3=a1*q^2,a5=a1*q^4带入可求a1=2,a5=1/8
或者直接带入公式, sn=a1(1-q^n)/1-q 直接求a1,再求a5