已知圆柱底面半径为r，O是上底面圆心，A、B是下底面圆周上两个不同的点，母线BC长为3．如图，若直线OA与BC所成角的大小为π6，则r=33．

Question

已知圆柱底面半径为r，O是上底面圆心，A、B是下底面圆周上两个不同的点，母线BC长为3．如图，若直线OA与BC所成角的大小为(π)/(6)，则r=

√(3)

√(3)

．

Answer 1

如图，过A作与BC平行的母线AD，连接OD，

则∠OAD为直线OA与BC所成的角，
∴∠OAD=(π)/(6)．
在直角三角形ODA中，tan(π)/(6)=(r)/(l)=(r)/(3)=(√(3))/(3)，
解得；r=√(3)，
故答案为：√(3)