立体几何7空间四边形ABCD中,D=BC=2,F,G分别为AB,CD的中点,FG=根号3,则AD与BC所成的角为?急!限本周!谢谢!如回答得好,并答对者,会追加分!空间四边形ABCD中,AD=BC=2，F,G分别为AB，CD的中

Question

立体几何7
空间四边形ABCD中,D = BC = 2 ,F , G分别为AB ,CD的中点, FG = 根号3, 则AD与BC所成的角为?
急!限本周!谢谢!如回答得好,并答对者,会追加分!
空间四边形ABCD中, AD = BC = 2 ，F , G分别为AB ，CD的中点, FG = 根号3, 则AD与BC所成的角为?

Answer 1

D=BC=2 说清楚一点!是D到bc的距离吗?
怎么还没有回答.不在乎吗?我到是挺在乎的.
做E为BD的中点.连接EG,EF.
因为F,E,G,为各所在边的中点.EF为三角形ABD的中位线,EF=1/2AD=1,且EF平行AD;同理,EG=1/2BC=1.EG平行BC.所以AD与BC所成角等于EF与EG的所成角．根据余弦定理可得；
c的平方＝a的平方＋b的平方－2abcos&
注：＆＝角c.ab的夹角．
a=AE,b=EG,c=GF.
（根号3）的平方＝（1）的平方＋（1）的平方－2＊1＊1cos&
解得：cos&=-1/2,于是,＆＝60度；或120度．
但两边夹角是小于90度的．所以取60度．哈哈,拜拜了．理解吗／