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设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为()A.πa2B.73πa2C.113πa2D.5πa2
题目详情
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )
A. πa2
B.
πa2
C.
πa2
D. 5πa2
A. πa2
B.
7 |
3 |
C.
11 |
3 |
D. 5πa2
▼优质解答
答案和解析
根据题意条件可知三棱柱是棱长都为a的正三棱柱,上下底面中心连线的中点就是球心,则其外接球的半径为R=
=
,
球的表面积为S2=4π•
=
πa2,
故选B.
(
|
|
球的表面积为S2=4π•
7a2 |
12 |
7 |
3 |
故选B.
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