几何初二题二题1.在三角形ABC中,巳知AD是角平分线,角b=60度,角c=45度,求角ADB和角ADC的度数.2.在三角形ABC中,巳知角ABC=66度,角ACB=54度,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,求角ABE、角ACF和角B

Question

几何初二题二题
1.在三角形ABC中,巳知AD是角平分线,角b=60度,角c=45度,求角ADB和角ADC的度数.
2.在三角形ABC中,巳知角ABC=66度,角ACB=54度,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,求角ABE、角ACF和角BHC的度数.

Answer 1

1.
∵∠B=60°,∠C=45°
∴∠BAC=180-60-45=75°
∵AD是角平分线
∴∠BAD=∠CAD=37.5°
∴∠ADB=45+37.5=82.5°,∠ADC=60+37.5=97.5°
2.
∵∠ABC=66°,∠ACB=54°
∴∠BAC=180-66-54=60°
∵BE是AC上的高,CF是AB上的高
∴∠ABE=90-60=30°,∠BHC=180-60=120°