如果一个圆柱形容器放在水平面上，底面积为200平方厘米，（容器厚度忽略不计），内有25厘米的水．求：（1）若在水中放入一边长为0.1米，质量为0.6千克的正方形物体，静止时物块下表面

Question

如果一个圆柱形容器放在水平面上，底面积为200平方厘米，（容器厚度忽略不计），内有25厘米的水．求：
（1）若在水中放入一边长为0.1米，质量为0.6千克的正方形物体，静止时物块下表面受到的压力为多大？
（2）水对容器底增加的压强多大？

Answer 1

（1）木块的体积为：
V=（0.1m）³=0.001m³，
根据密度公式可得，木块的密度：
ρ_木=(m木)/(V)=(0.6kg)/(0.001m3)=0.6×10³kg/m³；
∵ρ_木＜ρ_水，
∴木块静止时处于漂浮状态，则F_浮=G_木=6N，
根据阿基米德原理可得：
V_排=(F浮)/(ρ水g)=(6N)/(1000kg/m3×10N/kg)=6×10^-4m³，
木块下底面浸入水中的深度：
h′=(V排)/(S木)=(6×10−4m3)/(0.01m2)=0.06m，
木块下底面所受水的压强：
p′=ρ_水gh′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa
木块下底面所受的压力：F=pS=600Pa×0.01m²=6N．
（2）木块的重力为：
G_木=m_木g=0.6kg×10N/kg=6N，
∵放入木块后水未溢出，
∴水对容器底压力增加了△F=G_木=6N，
水对容器底压强增加了△p=(△F)/(S容器)=(6N)/(200×10−4m2)=300Pa；
答：（1）木块下底面所受水的压强是600Pa；
（2）水对容器底增加的压强增加了300Pa．