附加题：有一塔形几何体由n个正方体构成，构成方式如下图所示：上层正方体底面的四个顶点恰好是下层正方体上底面各边的中点、已知顶层（即最上层）正方体的棱长为a，设塔形几何体

Question

附加题：有一塔形几何体由n个正方体构成，构成方式如下图所示：上层正方体底面的四个顶点恰好是下层正方体上底面各边的中点、已知顶层（即最上层）正方体的棱长为a，设塔形几何体的表面积（含最底层正方体的底面面积）为S，请完成下列问题：
（1）仿照第二行，填写下表：

（2）根据上表猜测：当有n（n≥2）个正方体时，塔形几何体的表面积S与n的关系为：S=______．

Answer 1

（1）如表：

（2）根据（1）可知n=1时，S=6a²=（2^1-1×10-4）a²；
n=2时，S=2×6a²+4a²=16a²=（2^2-1×10-4）a²；
n=3时，S=2×16a²+4a²=36a²=（2^3-1×10-4）a²；
…
故S=（2^n-1×10-4）a²．