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降水量是指水平地面上单位面积的降水的深度,用上口直径为38cm,底面直径为24cm,深为35cm的圆台形水桶(轴截面如图)来测量降水量,如果在一次降雨过程中,用此桶盛得的雨水正好是桶
题目详情
降水量是指水平地面上单位面积的降水的深度,用上口直径为38cm,底面直径为24cm,深为35cm的圆台形水桶(轴截面如图)来测量降水量,如果在一次降雨过程中,用此桶盛得的雨水正好是桶深的
,求这次降雨的降水量(精确到1mm).
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▼优质解答
答案和解析
如图所示,
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水的高度O1O2=
×35=5cm,
又
=
,即
=
,
所以A1B1=1,所以水面半径O1A1=12+1=13cm;
故雨水的体积为V=
πh(r12+r1r2+r22)=
π•5•(122+12•13+132)=
cm3
水桶上口面面积S=π•192=361πcm2
每平方厘米的降雨量h=
≈2.2(cm),
所以降雨量约为22mm.
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水的高度O1O2=
1 |
7 |
又
A1B1 |
A2B1 |
AB |
A2B |
A1B1 |
5 |
7 |
35 |
所以A1B1=1,所以水面半径O1A1=12+1=13cm;
故雨水的体积为V=
1 |
3 |
1 |
3 |
2345π |
3 |
水桶上口面面积S=π•192=361πcm2
每平方厘米的降雨量h=
| ||
361π |
所以降雨量约为22mm.
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