降水量是指水平地面上单位面积的降水的深度，用上口直径为38cm，底面直径为24cm，深为35cm的圆台形水桶（轴截面如图）来测量降水量，如果在一次降雨过程中，用此桶盛得的雨水正好是桶

Question

降水量是指水平地面上单位面积的降水的深度，用上口直径为38cm，底面直径为24cm，深为35cm的圆台形水桶（轴截面如图）来测量降水量，如果在一次降雨过程中，用此桶盛得的雨水正好是桶深的(1)/(7)，求这次降雨的降水量（精确到1mm）．

Answer 1

如图所示，

水的高度O₁O₂=(1)/(7)×35=5cm，
又(A1B1)/(A2B1)=(AB)/(A2B)，即(A1B1)/(5)=(7)/(35)，
所以A₁B₁=1，所以水面半径O₁A₁=12+1=13cm；
故雨水的体积为V=(1)/(3)πh（r12+r₁r₂+r22）=(1)/(3)π•5•（12²+12•13+13²）=(2345π)/(3)cm³
水桶上口面面积S=π•19²=361πcm²
每平方厘米的降雨量h=((2345π)/(3))/(361π)≈2.2（cm），
所以降雨量约为22mm．