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棱长为a的正方形中,以它的上底面中心和下底面各边中点为顶点的四棱锥的侧面积是
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棱长为a的正方形中,以它的上底面中心和下底面各边中点为顶点的四棱锥的侧面积是
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答案和解析
侧面是四个相同的等腰三角形,底边长为√2/2a.
侧面腰可以利用勾股定理,腰长=根号下[a^2+(a/2)^2]=√5/2a.
这样可以算出侧面三角形的高=根号下[(√5/2)^2-(√2/4a)^2]=8/9a.
一个侧面的面积为：8/9a*√2/2a*1/2=9√2/32a.
侧面腰可以利用勾股定理,腰长=根号下[a^2+(a/2)^2]=√5/2a.
这样可以算出侧面三角形的高=根号下[(√5/2)^2-(√2/4a)^2]=8/9a.
一个侧面的面积为：8/9a*√2/2a*1/2=9√2/32a.
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