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sinA+sinB=1/2,cosA+cosB=-2/3,求：tanA*tanB=?
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sinA+sinB=1/2,cosA+cosB=-2/3,求：tanA*tanB=?
▼优质解答
答案和解析
（sinA+sinB）^2=1/4……（1）
(cosA+cosB）^2=4/9……（2）
（1）+（2）,整理得
2+2（sinAsinB+cosAcosB)=25/36
sinAsinB+cosAcosB=-47/72
cos(A-B)=-47/72……（3）
sin(A-B)=±√{1-[cos(A-B)]^2}
（2）-（1）,整理得
cos2A+cos2B+2cos(A+B)=7/36
2cos(A+B)cos(A-B)+2cos(A+B)=7/36
cos(A+B)=7/25……（4）
由（3）、（4）得出
sinAsinB=-0.466
cosAcosB=-0.186
tanA*tanB=2.503
(cosA+cosB）^2=4/9……（2）
（1）+（2）,整理得
2+2（sinAsinB+cosAcosB)=25/36
sinAsinB+cosAcosB=-47/72
cos(A-B)=-47/72……（3）
sin(A-B)=±√{1-[cos(A-B)]^2}
（2）-（1）,整理得
cos2A+cos2B+2cos(A+B)=7/36
2cos(A+B)cos(A-B)+2cos(A+B)=7/36
cos(A+B)=7/25……（4）
由（3）、（4）得出
sinAsinB=-0.466
cosAcosB=-0.186
tanA*tanB=2.503
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