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在一个正方形的前后、上下以及左右三对侧面的中心各打通一个长方体的洞.已知正方体边长为10厘米,前后、上下以及左右三对侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形,求这个立体图形的体积.
题目详情
在一个正方形的前后、上下以及左右三对侧面的中心各打通一个长方体的洞.已知正方体边长为10厘米,前后、上下以及左右三对侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形,求这个立体图形的体积.
▼优质解答
答案和解析
先算挖掉的体积
一条长方体的体积是 4*4*10=160cm³ 3条就有160*3=480cm³
但是因为这3条长方体是相交的,所以减去2个相交处的体积 2*（4*4*4）=128cm³（它们相交的地方只需要挖一次）
最后挖掉的体积为 480-128=352cm³
立方体剩下的体积为 10*10*10-325=675cm³
一条长方体的体积是 4*4*10=160cm³ 3条就有160*3=480cm³
但是因为这3条长方体是相交的,所以减去2个相交处的体积 2*（4*4*4）=128cm³（它们相交的地方只需要挖一次）
最后挖掉的体积为 480-128=352cm³
立方体剩下的体积为 10*10*10-325=675cm³
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