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在正四棱锥P-ABCD中,PA=2,直线PA与平面ABCD所成角为60°,则正四棱锥P-ABCD的体积为()A.33B.233C.433D.23
题目详情
在正四棱锥P-ABCD中,PA=2,直线PA与平面ABCD所成角为60°,则正四棱锥P-ABCD的体积为( )
A.
B.
C.
D.2
A.
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B.
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C.
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▼优质解答
答案和解析
作PO⊥平面ABCD,连接AO,
则∠PAO是直线PA与平面ABCD所成的角,
即∠PAO=60°,
∵PA=2,
∴PO=
,AO=1,
AB=
,
∴V=
PO•SABCD=
×
×2=
.
答案:B.
则∠PAO是直线PA与平面ABCD所成的角,
即∠PAO=60°,
∵PA=2,
∴PO=
3 |
AB=
2 |
∴V=
1 |
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2
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答案:B.
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