在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，则正四棱锥P-ABCD的体积为（）A．33B．233C．433D．23

Question

在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，则正四棱锥P-ABCD的体积为（　　）

A．(√(3))/(3)
B．(2)/(3)√(3)
C．(4)/(3)√(3)
D．2√(3)

Answer 1

作PO⊥平面ABCD，连接AO，
则∠PAO是直线PA与平面ABCD所成的角，
即∠PAO=60°，
∵PA=2，
∴PO=√(3)，AO=1，
AB=√(2)，
∴V=(1)/(3)PO•S_ABCD=(1)/(3)×√(3)×2=(2√(3))/(3)．
答案：B．