（2014•山东）一个六棱锥的体积为23，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为．

Question

（2014•山东）一个六棱锥的体积为2√(3)，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为______．

Answer 1

∵一个六棱锥的体积为2√(3)，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，∴棱锥是正六棱锥，设棱锥的高为h，则(1)/(3)×6×(√(3))/(4)×22•h＝2√(3)，
∴h=1，
棱锥的斜高为：√(h2+((√(3))/(2)×2)2)=√(1+3)=2，
该六棱锥的侧面积为：6×(1)/(2)×2×2=12．
故答案为：12．